Matematikkundervisning og -læring

Formålet med gruppen er å styrke den matematikkdidaktiske forskningen ved Nord universitet og bidra til kompetansehevning for medlemmene i gruppen.
​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Forskningsgruppen er en del av faggruppe for realfag.​
Interesseområdet er undervisning og læring i matematikk i barnehage, skole (grunnskole og videregående) og lærerutdanningene. Gjennom diskusjonene i gruppen og deling av relevant forskningslitteratur vil vi bidra til å øke kvaliteten på lærerutdanningene.

Formålet med forskergruppen er forankret i fakultetets strategi og er på linje med strategiens hovedformål om "å utvikle både profesjonsfeltet, utdanningene vi tilbyr og den forskningsbaserte kunnskapen relatert til dette". Forskergruppen arbeider med å realisere dette målet gjennom å diskutere spørsmål knyttet til undervisning, holde interne seminarer, dele og diskutere relevant forskningslitteratur, diskutere nye utlysninger, planlegge små forskningsprosjekt for studenter, forberede konferanseforedrag og å gi tilbakemelding på hverandres forskningsartikler. Interesseområdet er undervisning og læring i matematikk i barnehage, skole og lærerutdanningene.

Pågående forskningsprosjekter

Programmering i skolen

Prosjektleder: Asif Mushtaq 

Formål: Å gjøre forskning i forbindelse med innføring av koding i grunnskolen

De siste tiårene har datateknologi endret samfunnet vårt på en drastisk måte; på godt og vondt gjennomlever vi en antagelig ustoppelig revolusjon drevet av datamaskiner og algoritmer. Dagens barn vokser opp i en verden der de møter og vekselvirker med informasjons- og kommunikasjonsteknologi (IKT) nesten overalt. Det er naturlig at skolen gjenspeiler denne virkeligheten. Hvordan? 

Utfordringene med innføring av digital undervisning i skolene, og i institusjonene som utdanner lærerne for disse, er mangfoldige. Som del av sin «Digitaliseringsstrategi for grunnopplæringen 2017-2021» har Kunnskapsdepartementet innført koding (programmering) som valgfag i ungdomsskolen, og startet et nasjonalt forsøk med koding som programfag i videregående skole. Er skolene klare for denne oppgaven? Er studentene i vår lærerutdanning klare? Finnes det i dag tilstrekkelig generell programmeringskompetanse blant lærerne for denne oppgaven? Blant de etablerte? Blant de som nå er under utdanning? 

I dette prosjektet jobber vi med disse utfordringene og hvordan de kan møtes.

Det viktigste som er oppnådd så langt:

  • ​Høst 2019 (oktober 2019): Organiserte et kickoff-seminar ved Nord universitet, Campus Bodø, hvor rundt 30 eksperter og deltakere deltok nasjonalt.

  • Vår 2020 (januar 2020): En workshop ble arrangert for masterstudenter i GLU4 (Bodø Campus) for å introdusere programmering første gang.

  • En egen workshop om programmering for 2.årsstudenter i MAGLU-programmet høst 2020 og 2021.

  • September 2020: Gjennomførte to workshops under Forskningsdagene 2020 for videregåendeelever med tittelen “Micro:bit som hjerne for mange aktiviteter”.

  • Mas 2021: Gjennomførte en workshop om programmering på Campus Levanger for 2.årsstudenter.

  • Trakk inn denne ideen om programmering i EØS-prosjektet iTEM.

  • Gjennomførte en virtuell workshop om programmering våren 2021 for MAGLU4-studenter ve Campus Nesna og Bodø.

  • Gjennomførte en fysisk workshop om programmering på Campus Nesna høsten 2021.

  • Workshop om programmering ved TU Liberec, Tsjekkia.
    ​
  • Etablerte samarbeid mellom campusene ved Nord universitet gjennom progra​mmering.


Fra TU-Liberec i Tsjekkia.



Prosjektleder Asif Mushtaq 


iTEM- improving Teacher Education in Mathematics​​

Prosjektleder: Klaus-Peter Eichler

Formål:

  • ​Forberede lærerstudenter til å mestre utfordringen med større elevmangfold i en klasse.

  • ​​​Forberede lærerstudenter til å møte utfordringene med å bruke digitale verktøy både som et eget tema og som et verktøy i undervisningen. 

  • Gi lærerstudenter og undervisere på universitetene erfaringer og øve på interessante motiverende muligheter for å bruke maskinvare og programvare som mathematikus, GeoGebra, micro:bit, og 3D-printing. 

  • ​Forbedre lærerstudenters diagnostiske ferdigheter slik at de kan bruke
    programvaren som et verktøy i klasserommet.

  • ​Gi et første utgangspunkt for kommende forskningsaktiviteter når det gjelder inkludering av digitale verktøy i matematikkundervisningen.

  • Styrke det gjensidige samarbeidet om matematikkundervisning mellom to universiteter i Norge og Tsjekkia. 
​Prosjektmedlemmer/partnere:

Nord universitet, Bodø, Norge

1. Prof. Dr. Klaus-Peter Eichler (Prosjektleder)
2. Dr. Dag Oskar Madsen 
3. Dr. Asif Mushtaq

TU University Liberec, Tsjekkia

1. Dr. Daniela Bimova 
2. Dr. Petra Pirklová
3. Dr. Jiří Břehovský

Aktiviteter og gjennomføring av prosjektet:

  • Kick-off-møte i Bodø (september 2020)
​​Dette møtet ble avholdt og deltakerne i prosjektet ble kjent med hverandre. Dette møtet var planlagt å være i Bodø, men på grunn av Korona-pandemien ble det bestemt å holde det online.

Noen praktiske avgjørelser ble gjort og det ble jobbet med framdriftsplanen. 

  • ​Aktiviteter ved Nord universitet i Norge
​o Utvikling/framdrift mathematikus.de

Professor Klaus-Peter Eichler jobber med utviklingen av mathematikus.de
For mer informasjon se: www.mathematikus.de
​
o Aktiviteter relater til Microbit 

Seminar: Forskningsdagene september 2020

Dag Oskar Madsen var faglig ansvarlig for arrangementet.
Klaus-Peter Eichler kunne ikke reise fra Tyskland på grunn av pandemien.

Asif Mushtaq gjennomførte to workshops om Microbit med vgs.-elever fra Bodin.

Temaet var “Micro:bit som hjerne for mange aktiviteter”.

​
​

Billedbøker og matematikklæring

​Prosjektleder: Iliada Elia, University of Cyprus.
Bidragsytere: Marja van den Heuvel-Panhuizen, Eleni Deliyanni

Prosessen med å utvikle matematisk forståelse starter allerede i ung alder gjennom barnas erfaringer i hverdagen. Også historier fortalt i bildebøker kan inneholde hendelser og situasjoner som for barn kan være et utgangspunkt for uformell matematisk problemløsning. Voksnes høytlesing av bildebøker kan fremkalle barns matematiske  tenkning når de prøver å finne en forklaring på hva som skjer, og kan invitere dem til å gjenkjenne mønstre. Flere studier har allerede vist at lesing av billedbøker kan utløse mange former for matematikkrelatert kognitiv atferd hos barn.

Pilotstudien som nettopp er startet, tar sikte på å undersøke hvordan lærere kan bli hjulpet til å gjenkjenne matematikkrelaterte læringsstøttende egenskaper ved bildebøker. Det overordnede målet med prosjektet er å utvikle og gjennomføre et kurs for faglig utvikling for barnehagelærere om hvordan de kan bruke bildebøker som et didaktisk verktøy i aktivitetene med barn.

Prosjektet er et felles prosjekt mellom Nord universitet og University of Cyprus.

Publikasjoner så langt:

Iliada Elia, Marja van den Heuvel-Panhuizen, Dag Oskar Madsen, Eleni Deliyianni, Cathrine Bjerknes (2021). Teachers’ awareness of the learning-supportive characteristics of picture books in early mathematics. Presentation at the 19th Biennial EARLI Conference, 23-27 August, Gothenburg (online)
.
Marja van den Heuvel-Panhuizen, Iliada Elia, Dag Oskar Madsen, Eleni Deliyianni, Cathrine Bjerknes (2021). Early childhood teachers’ awareness of the characteristics of picture books for learning mathematics. Poster submitted to 12th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12).

Artikkel akseptert for 20th Biennial EARLI Conference in Thessaloniki: “Early childhood teachers’ competence to identify mathematics in picture books”.​

Berikelse av matematikkoppgaver fra læreboken

Prosjektleder: Marja van den Heuvel-Panhuizen

Dette prosjektet er et samarbeid mellom Løpsmark skole i Bodø og Nord universitet. Målet med prosjektet er å utvikle og undersøke muligheter for elever på 5.trinn til å stimulere dybdelæring og dyp forståekse av matematikk ved å tilby dem berikede matematikkoppgaver.

Bidragsytere: 
Løpsmark skole: Monica Alstad, Tonje Hadsel
Nord universitet: Dag Oskal Madsen, Trygve Kvåle Løken

​Publikasjoner så langt:
Van den Heuvel-Panhuizen, M., Madsen, D. O., Alstad, M., Breckan, R-A., Johansen, A. M. (2022). Giving a boost to textbook tasks. Paper accepted for The Fourth International Conference on Mathematics Textbook Research and Development (ICMT 4), Faculty of Education, Beijing Normal University, 11-14 October 2022.

Evaluering og Lærerstudentenes Forståelse i Matematikk (SELF-M)


Prosjektleder: Antoine Julien

En uunnværlig del av læreryrket er evaluering av elevers arbeid. Det naive perspektivet på evaluering i matematikklasserommet er at det er en enkel prosess som krever lite forklaring – enten er svaret rett, eller så er det galt. Dette synet strider med matematikk som en vitenskap, og medfører tapte muligheter innen veiledning og læring.

I SELF-M prosjektet undersøkes (selv-)evaluering som en del av lærerutdanning. Vi fokuserer på effekten som selv- og hverandre vurdering har på fagforståelsen og den profesjonelle dømmekraften til lærerstudenter.

Deltakere: E.I. Romijn, A.L.C. Julien, A. Schmeding

Algoritmisk tenkning gjennom geometrisk forståelse

Prosjektmedlemmer:                                                                                                                                            
Nord universitet: Marthe Måløy og Trygve Kvåle Løken (førsteamanuensiser) Bankgata ungdomsskole: Øyvind Nilsen, Anders Solbakken og Olav Myrvoll (lærere)

Algoritmisk tenkning og problemløsning er et av kjerneelementene i nye LK20, og programmering er en av de digitale ferdighetene som elevene skal kunne bruke til å utforske og løse matematiske problemer. Men de fleste grunnskolelærere har begrenset opplæring og erfaring med programmering i tillegg til at mange synes det er utfordrende å skulle integrere dette verktøyet i matematikkundervisningen. Derfor foreslår vi et undervisningsopplegg med geometrisk forståelse og tegning av geometriske figurer som tema for å implementere programmering i matematikkundervisningen, på linje med ideene Seymour Papert introduserte på 1980-tallet. 

Dette prosjektet er et samarbeid mellom Nord universitet og Bankgata ungdomsskole i Bodø.

Publikasjoner så langt:
Løken, T. K., (2022). Computational Thinking through Geometric Understanding: A Case Study on Programming in Mathematics Education. 34th Norwegian ICT conference for research and education (NIKT34), University of Agder, Kristiansand.​

PrinT(M): Programmering i tekstbøker for matematikk

Fagfornyelsen og innføring av den nye læreplanen LK20 har medført at matematikkfaget har fått hovedansvar for programmeringsutdanning i norske skoler. Kompetansemålene knyttet til programmering i matematikkfag er ikke entydige i denne læreplanen. Dermed er det uklart hvordan forfattere av lærebøker og forlagene tolker målene i læreplanen og implementerer disse i lærebøkene. I tillegg er oppgaver som dreier seg om programmering nytt i matematikkfag. Prosjektet undersøker programmeringsoppgaver i matematikkbøker utgitt etter LK20. 

Formålet er å finne ut hva elever kan lære ved bruk av disse oppgaver og hvordan dette læringsutbyttet er relatert til LK20 og konsepter som algoritmisk tenkning.

Bidragsytere: M. Jensen, A.L. Julien, A. Rafiepour, A. Schmeding

Konseptualisering av brøk

Konseptet brøk har en sentral posisjon i matematikkundervisningen på mellomtrinnet. Dette prosjektet bidrar med å undersøke hvordan brøkundervisningen kan organiseres for å forbedre elevenes konseptuelle forståelse. For å oppnå dette forsker vi på hvordan lærere og elever på mellomtrinnet bruker metaforer når de snakker om brøker i praktiske aktiviteter i klasserommet. 
Prosjektets mål er å bedre forstå og diskutere hvordan språket påvirker elevenes oppfattelse av brøk, og dermed hva slags språk som er meningsfullt å bruke for fremme deres forståelse. 

Prosjektleder: Leonie Johann
Bidragsyter: Marja- van den Heuvel-Panhuizen

Å like eller mislike matematikkoppgaver

I dette prosjektet blir det undersøkt hvordan og hvorfor elever liker eller misliker matematikkoppgaver og hvordan denne oppfattelsen påvirkes av elevenes holdninger til oppgavenes løsbarhet.

Dette prosjektet er basert på masterarbeidet til Ylva Høgset, og målet er å konvertere hennes oppgave til en journalartikkel. 

Prosjektleder: Ylva Høgset
Bidragsyter: Marja- van den Heuvel-Panhuizen

Visuelle hint som støtte i elevers spatiale strukturering 

I dette prosjektet undersøker vi hvordan ulike representasjoner av tredimensjonale enheter kan fungere som visuelle hint for elever i å oppdage den underliggende strukturen i tredimensjonale figurer.

Bidragsytere: Maren Berre, Edgar Alstad og Per Gustav Nilsson​



Forskningsgruppemedlemmer – her fra seminaret vårt i Levanger i desember 2022​.

​​

Medlemmer av forskningsgruppen – her fra workshopen vår ved Arnøy brygge i juni 2022​.


​

 Leder av forskningsgruppen

 Medlemmer